一类微分方程组极限环的不存在性

在系统奇点唯一的条件下,研究了一类微分方程组不存在极限环的的充分条件,运用和发展了以往的结果。     

一类非线性脉冲时滞抛物型偏微分方程组解的振动性

讨论了一类含脉冲的时滞抛物型方程组非零解的振动性,利用了Green定理以及Jensen不等式,得出了该方程在Robin边界条件下非零解振动的若干准则。     

基于SD的信息化防御作战中兰彻斯特方程

在对信息化条件下的防御作战进程分析的基础上,增加信息因素和兵力补充速度对经典的兰彻斯特方程进行改进。通过引入系统动力学方法,构建了信息化条件下的防御作战进程的系统动力学模型,利用系统动力学方法来对改进的兰彻斯特方程进行求解。仿真结果证明了系统动力学在解决复杂兰彻斯特方程中的优越性。     

五阶HWCNS在低速复杂流场中的应用

采用五阶精度显式混合加权紧致非线性格式求解雷诺平均NS方程;利用多块对接结构网格技术,对30P-30N多段翼型进行网格收敛性研究。在不考虑转捩的情况下,采用SA一方程湍流模型研究混合加权紧致非线性格式与二阶精度MUSCL格式对该翼型压力分布和典型站位速度型的影响,并与实验结果进行对比分析。采用混合加权紧致非线性格式和SA一方程湍流模型模拟梯形翼高升力构型低速复杂流场,通过对总体气动特性和压力分布的分析,探讨五阶精度显式混合加权紧致非线性格式在低速复杂外形流动中的应用能力。结果表明,对30P-30N三段翼型,采用全湍流模拟方法可以得到较好的压力分布;对梯形翼高升力构型,在附着流和边界层小分离情况下混合加权紧致非线性格式有较好的模拟能力。     

一类偶数阶非线性中立型偏微分方程组的振动判据

讨论一类偶数阶非线性中立型偏微分方程组的振动性,利用Green公式和边值条件将这类非线性中立型偏微分方程组的振动问题转化为中立型微分不等式不存在最终正解的问题,并利用最终正解的定义和微分不等式方法,获得了该类方程组在两类不同边值条件下所有解振动的若干充分性条件。所得结果为解决物理学、生物学、工程学等学科领域中的实际问题提供了数学理论基础。     

一类二阶微分方程Poincaré分岔极限环的不存在性

讨论一类二阶微分方程x¨+εf(x,x.)x.+g(x)=0的Poincar分岔极限环的不存在性,利用一阶Mel’nikov函数直接从整体上进行分析讨论,得出了若干充分条件和判别准则。     

广义Liénard方程Poincaré分岔极限环的唯一性和不存在性

讨论了一类广义Linard方程x¨+f1(x)x.2+εf2(x)x.+g(x)=0的Poincar分岔极限环的唯一性和不存在性。将不对Abel积分进行分项,而是利用一阶Mel′nikov函数直接从整体上进行分析讨论,得出了若干判别准则和充分条件。     

空间双体系绳系统展开阶段末端星姿态动力学分析

为了研究空间系绳系统展开过程中末端星的姿态运动,采用第二类拉格朗日方程建立系统展开及末端星角运动的数学模型,分析展开阶段末端星的姿态动力学特性。建模时将系绳末端连接的母星与子星视为尺寸不可忽略的刚体,且母星质量远大于子星质量,系绳视为有质量的刚性杆。利用该数学模型可以分析系绳系统的展开过程,研究影响末端星姿态运动的主要因素,包括姿态角初始扰动以及末端星动/静不对称性。仿真结果表明,系绳展开时末端星姿态角初始扰动及动静不对称性可能会导致姿态角失稳,出现系绳缠绕星体的情况。仿真结果可以为展开阶段末端星姿态控制提供参考。